【题目】已知函数f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+c．
（1）当c=19时，解关于a的不等式f（1）＞0；
（2）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求实数a，c的值．

【题目】设A、B分别为双曲线 的左右顶点，双曲线的实轴长为4 ，焦点到渐近线的距离为 ．
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线 与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使 ，求t的值及点D的坐标．

【题目】某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减少耕地损失，决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少 t万亩，为了既可减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9000万元，则t的取值范围是（ ）
A.[1，3]
B.[3，5]
C.[5，7]
D.[7，9]

【题目】如图1，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．
（1）证明：AD⊥BC；
（2）求三棱锥D﹣ABC的体积．

【题目】已知命题p：方程 + =1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线 ﹣ =1的离心率e∈（ ， ），若命题p、q中有且只有一个为真命题，则实数m的取值范围是

【题目】如图，正方形BCDE的边长为a，已知AB= BC，将△ABE沿边BE折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
① AB与DE所成角的正切值是 ；
②AB∥CE
③VB﹣ACE体积是 a3；
④平面ABC⊥平面ADC．
其中正确的有 ． （填写你认为正确的序号）

【题目】已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所在的对边，且a=4，b+c=5，tanB+tanC+ = tanBtanC，则△ABC的面积为（ ）
A.
B.3
C.
D.

【题目】如图在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，且OB=OC=3，OA=4，给出如下判断： ①存在点D（O点除外），使得四面体DABC有三个面是直角三角形；
②存在点D，使得点O在四面体DABC外接球的球面上；
③存在唯一的点D使得OD⊥平面ABC；
④存在点D，使得四面体DABC是正棱锥；
⑤存在无数个点D，使得AD与BC垂直且相等．
其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号填上）．

【题目】如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（ ）
A.PB⊥AD
B.平面PAB⊥平面PBC
C.直线BC∥平面PAE
D.直线PD与平面ABC所成的角为45°

【题目】如图所示，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，则C1在面ABC上的射影H必在（ ）
A.直线AB上
B.直线BC上
C.直线CA上
D.△ABC内部