【题目】如图四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=4，BC=5，图中阴影部分（梯形剪去一个扇形）绕AB旋转一周形成一个旋转体．
（1）求该旋转体的表面积；
（2）求该旋转体的体积．

【题目】设点，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设曲线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点.若是的切线，求的最小值.

【题目】在平面直角坐标系中，以为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为.

（1）写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）求直线与曲线的交点的直角坐标.

【题目】在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），满足|PB|+|PD1|= 的点P的个数为；若满足|PB|+|PD1|=m的点P的个数为6，则m的取值范围是 ．

【题目】连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2 和4 ，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；
②弦AB、CD可能相交于点N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正确命题的序号为 ．

【题目】已知函数f（x）= 的定义域为A．
（1）求A；
（2）已知k＞0，集合B={x| }，且A∩B≠，求实数k的取值范围．

【题目】如图，三棱柱中， 平面， 分别为和的中点， 是边长为2 的正三角形， .

（1）证明： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知点A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），直线y=ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（ ）
A.（0， ）
B.
C.
D.

【题目】已知函数.

（1）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；

（2）设是函数的两个极值点，若，求的最大值.

【题目】将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论：
①AC⊥BD；
②△ACD是等边三角形；
③AB与平面BCD成60°的角；
④AB与CD所成的角为60°；
其中正确结论是（写出所有正确结论的序号）