【题目】甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．
（1）求甲、乙两人都被分到A社区的概率；
（2）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；
（3）设随机变量ξ为四名同学中到A社区的人数，求ξ的分布列和Eξ的值．

【题目】(本题共12分）已知函数.

(1)求函数的极值点;

(2)若f(x)≥x2+1在(0,2)上恒成立,求实数t的取值范围.

【题目】设函数 在R上可导，其导函数为 且函数 的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（ ）
A.函数 的极大值是 ，极小值是
B.函数 的极大值是 ，极小值是
C.函数 的极大值是 ，极小值是
D.函数 的极大值是 ，极小值是

【题目】当 时，不等式 恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.[-5,-3]
B.[-6,1]
C.[-6,-2]
D.[-4,-3]

【题目】若函数 ，则（ ）
A.最大值为1，最小值为

B.最大值为1，无最小值
C.最小值为 ，无最大值
D.既无最大值也无最小值查看解析

【题目】在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为， 也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且.

（1）求的方程；

（2）平面上的点满足，直线，且与交于两点，若，求直线的方程.

【题目】用0、1、2、3、4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数？
（1）奇数；
（2）比21034大的偶数．

【题目】已知函数（为自然对数的底数）.

（1）若，求的单调区间；

（2）若，求的极大值；

（3）若，指出的零点个数.

【题目】已知函数 的图像与x轴恰有两个公共点，则c= ( )
A.-2或2
B.-9或3
C.-1或1
D.-3或1

【题目】经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润500元，未售出的产品，每亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示.经销商为下一个销售季度购进了该农产品.以 (单位: )表示下一个销售季度内的市场需求量， (单位:元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.

（1）将表示为的函数；

（2）根据直方图估计利润不少于57000元的概率；

（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若需求量，则取，且的概率等于需求量落入的频率），求的数学期望.