【题目】已知函数f（x）=x2﹣（2m+1）x+2m（m∈R）．
（1）当m=1时，解关于x的不等式xf（x）≤0；
（2）解关于x的不等式f（x）＞0．

在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为.在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.

（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.

【题目】已知椭圆的一个焦点与上、下顶点构成直角三角形，以椭圆的长轴长为直径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设过椭圆右焦点且不平行于轴的动直线与椭圆相交于两点，探究在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据，以每天游客人数频率作为概率.今从这段时期内任取4天，记其中游客数超过130人的天数为，求概率 ；

（2）现从上图20天的数据中任取2天的数据（甲、乙两景点中各取1天），记其中游客数不低于125且不高于135人的天数为，求的分布列和数学期望.

【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， ∠BAA1=60°．
（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．

【题目】设椭圆C： =1（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为 ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为 的直线被椭圆所截得线段的中点坐标．

【题目】如图，四边形与均为菱形， ，且.

（1）求证： 平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且b2+c2﹣a2=bc．
（1）求A；
（2）若a= ，sinBsinC=sin2A，求△ABC的周长．

【题目】已知c＞0，且c≠1，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数f（x）=x2﹣2cx+1在（ ，+∞）上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．

【题目】某人在静水中游泳，速度为4公里/小时，他在水流速度为4公里/小时的河中游泳．
（1）若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？
（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？