【题目】已知函数f（x）=ax+xlnx（a∈R）
（1）若函数f（x）在区间[e，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
（2）当a=1且k∈Z时，不等式k（x﹣1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

A.84，4.84
B.84，1.6
C.85，1.6
D.85，4

【题目】设椭圆的右焦点为，右顶点为.已知，其中为原点， 为椭圆的离心率.

（1）求椭圆的方程及离心率的值；

（2）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点.若，且，求直线的斜率的取值范围.

【题目】设函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数．
（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；
（2）若f（1）= ，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

【题目】已知圆C过点M（0，﹣2），N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）问是否存在满足以下两个条件的直线l：①斜率为1；②直线被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆C1过原点．若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，PB⊥面ABCD，BA=BD= ，AD=2，E，F分别是棱AD，PC的中点．

（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P﹣AD﹣B为60°，求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

【题目】某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：
（1）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
（2）根据表中数据，在调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．

附：P（K2≥3.841=0.05）K2= ．

【题目】如图，四边形是平行四边形，平面平面， ， ， 为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面.

【题目】已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（ 为参数）.

（1）将两曲线化成普通坐标方程；

（2）求两曲线的公共弦长及公共弦所在的直线方程.

【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C．

（1）证明：B1C⊥AB；
（2）若AC⊥AB1 ， ∠CBB1=60°，BC=2，求B1到平面ABC的距离．