【题目】若定义运算： ；，例如23=3，则下列等式不能成立的是（ ）
A.ab=ba
B.（ab）c=a（bc）
C.（ab）2=a2b2
D.c（ab）=（ca）（cb）（c＞0）

【题目】已知定义在（﹣1，1）上的奇函数 是增函数，且 ．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）解不等式f（t﹣1）+f（2t）＜0．

【题目】在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E为BB1中点．

（1）证明：AC⊥D1E；
（2）求DE与平面AD1E所成角的正弦值；
（3）在棱AD上是否存在一点P，使得BP∥平面AD1E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由．

【题目】设椭圆的右焦点为，右顶点为.已知，其中为原点， 为椭圆的离心率.

（1）求椭圆的方程及离心率的值；

（2）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点.若，且，求直线的斜率的取值范围.

【题目】已知两个不共线的向量满足， ， .

（1）若与垂直，求的值；

（2）当时，若存在两个不同的使得成立，求正数的取值范围.

【题目】已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（ 为参数）.

（1）将两曲线化成普通坐标方程；

（2）求两曲线的公共弦长及公共弦所在的直线方程.

【题目】将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D﹣ABC中，给出下列三个命题：
①△DBC是等边三角形；
②AC⊥BD；
③三棱锥D﹣ABC的体积是 ．
其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）

【题目】海中一小岛的周围 内有暗礁，海轮由西向东航行至处测得小岛位于北偏东，航行8后，于处测得小岛在北偏东（如图所示）.

（1）如果这艘海轮不改变航向，有没有触礁的危险？请说明理由.

（2）如果有触礁的危险，这艘海轮在处改变航向为东偏南（）方向航行，求的最小值.

附：

【题目】自然数按如图的规律排列：则上起第2007行左起2008列的数为（ ）

A.20072
B.20082
C.2006×2007
D.2007×2008

【题目】设函数 .若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.

（1）求函数的单调区间；

（2）若关于的不等式在（0，+）上恒成立，求实数的取值范围.