【题目】如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= ，O，M分别为AB，VA的中点．
（1）求证：VB∥平面MOC；
（2）求证：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱锥V﹣ABC的体积．

【题目】已知方程x2+y2﹣2（m+3）x+2（1﹣4m2）y+16m4+9=0表示一个圆．
（1）求实数m的取值范围；
（2）求该圆半径r的取值范围．

【题目】正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则直线A1M与DN所成角的大小是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知曲线C的方程为：ax2+ay2﹣2a2x﹣4y=0（a≠0，a为常数）．
（1）判断曲线C的形状；
（2）设曲线C分别与x轴、y轴交于点A、B（A、B不同于原点O），试判断△AOB的面积S是否为定值？并证明你的判断；
（3）设直线l：y=﹣2x+4与曲线C交于不同的两点M、N，且|OM|=|ON|，求曲线C的方程．

【题目】已知函数在与时都取得极值；

（1）求的值与函数的单调区间；

（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围

【题目】如图，在Rt△AOB中，∠OAB= ，斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B﹣AO﹣C是直二面角，动点D在斜边AB上．
（Ⅰ）求证：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）当VA﹣DOC：VA﹣BOC=1：2时，求CD与平面AOB所成角的大小．

【题目】如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB= ，CE=EF=1． （Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE．

【题目】如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（﹣2，0），C（a，0），（a＞0），设△AOB和△COD的
外接圆圆心分别为点M、N．
（Ⅰ）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
（Ⅱ）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程．

问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？

【题目】某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

已知

（1）求的值

（2）已知变量具有线性相关性，求产品销量关于试销单价的线性回归方程 可供选择的数据

（3）用表示（2）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值。当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”。试求这6组销售数据中的 “好数据”。

参考数据：线性回归方程中的最小二乘估计分别是