【题目】设函数．

（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；

（2）若存在，使成立，求实数的取值范围．

【题目】已知函数在点处的切线为．

（1）求实数， 的值；

（2）是否存在实数，当时，函数的最小值为，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；

（3）若，求证： ．

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB= =AC=2，E，F分别为A1C1 ， BC的中点．
（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；
（2）求证：C1F∥平面ABE．

【题目】椭圆C焦点在y轴上，离心率为 ，上焦点到上顶点距离为2﹣ ．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l与椭圆C交与P，Q两点，O为坐标原点，△OPQ的面积S△OPQ=1，则| |2+| |2是否为定值，若是求出定值；若不是，说明理由．

【题目】已知全集U=R，集合 ，集合 ．
（1）求A，B；
（2）求（RA）∩B．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（1）证明PA∥平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C﹣PB﹣D的大小．

【题目】已知圆： 过椭圆： ()的短轴端点， ， 分别是圆与椭圆上任意两点，且线段长度的最大值为3．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点作圆的一条切线交椭圆于， 两点，求的面积的最大值．

【题目】某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．

在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于两点.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程及直线恒过的定点的坐标；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若，求直线的普通方程.

【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1： （t为参数），C2： （θ为参数）．
（1）化C1 ， C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C1上的点P对应的参数为t= ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）=7距离的最小值．