【题目】设锐角△ABC的三个内角为A，B，C，其中角B的大小为 ，则cosA+sinC的取值范围为 ．

【题目】已知 ＜β＜α＜ ，cos（α﹣β）= ，sin（α+β）=﹣ ，则sin2α的值 ．

【题目】关于函数f（x）=﹣tan2x，有下列说法： ①f（x）的定义域是{x∈R|x≠ +kπ，k∈Z}②f（x）是奇函数 ③在定义域上是增函数 ④在每一个区间（﹣ + ， + ）（k∈Z）上是减函数 ⑤最小正周期是π其中正确的是（ ）
A.①②③
B.②④⑤
C.②④
D.③④⑤

【题目】已知向量 与 互相垂直，其中 ．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若 ， 求cosφ的值．

【题目】如图，在四棱锥中， ， 平面， .

(1)设点为的中点，求证： 平面；

(2)线段上是否存在一点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．

【题目】已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0 时，有 ．
（1）求证：f（x）在[﹣1，1]上为增函数；
（2）求不等式 的解集；
（3）若 对所有 恒成立，求实数t的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0， ）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心．

【题目】如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路（不考虑宽度）．.

（I）求道路BE的长度；

（Ⅱ）求道路AB，AE长度之和的最大值．

【题目】在数列{an}中，a1=1，a2= ，且an+1= （n≥2）
（1）求a3 ， a4；
（2）猜想an的表达式，并加以证明．