【题目】已知椭圆短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，直线与抛物线交于两点，且，求的面积的最大值.

【题目】袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是 ，从B中摸出一个红球的概率为p．
（1）从A中又放回的摸球，每次摸出一个，共摸5次 ①恰好有3次摸到红球的概率；
②第一次、第三次、第五次摸到红球的概率．
（2）若A、B两个袋子中的球之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是 ，求p的值．

【题目】已知椭圆的离心率为，点， ， 分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线： 被圆： 所截得的弦长为，若直线与椭圆交于， 两点，求面积的最大值．

(1)求A的大小;

(2)在锐角三角形ABC中, ，求c+b的取值范围.

【题目】在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：
（Ⅰ）该顾客中奖的概率；
（Ⅱ）该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ．

【题目】函数y= cos（ ﹣2x）的单调递增区间是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ﹣ ，kπ）（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ+ ，kπ+π]（k∈Z）

【题目】设函数f（x）的定义域为D，若x∈D，y∈D，使得f（y）=﹣f（x）成立，则称函数f（x）为“美丽函数”．下列所给出的五个函数： ①y=x2；②y= ；③f（x）=ln（2x+3）；④y=2x+3；⑤y=2sin x﹣1．
其中是“美丽函数”的序号有 ．

【题目】已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.

已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）证明对于任意的， ，都有成立．

【题目】已知P为椭圆 =1上的一个点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x﹣3）2+y2=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为 ．