【题目】已知函数

（1）当时,求的单调区间；

（2）若求实数的取值范围.

【题目】已知等差数列{an}的通项公式为an=2n﹣1（n∈N*），且a2 ， a5分别是等比数列{bn}的第二项和第三项，设数列{cn}满足cn= ，{cn}的前n项和为Sn
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）是否存在m∈N* ， 使得Sm=2017，并说明理由
（3）求Sn ．

【题目】已知平面内三个向量： =（3，2）， =（﹣1，2）， =（4，1） （Ⅰ）若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求实数k的值；
（Ⅱ）设 =（x，y），且满足（ + ）⊥（ ﹣ ），| ﹣ |= ，求 ．

【题目】利用两角和与差的正弦、余弦公式证明：
sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α﹣β）]；
cosαsinβ=[sin（α+β）﹣sin（α﹣β）]；
cosαsinβ=[cos（α+β）+cos（α﹣β）]；
sinαcosβ=[cos（α+β）﹣cos（α﹣β）]．

【题目】已知函数，其导函数的两个零点为和.

（I）求曲线在点处的切线方程；

（II）求函数的单调区间；

（III）求函数在区间上的最值.

【题目】某校高二（4）班有男生28人，女生21人，用分层抽样的方法从全班学生中抽取一个调查小组，调查该校学生对2013年1月1日起执行的新交规的知晓情况，已知某男生被抽中的概率为 ，则抽取的女生人数为 ．

【题目】定义在上的函数，恒有成立，且，对任意的，则成立的充要条件是（ ）

A. B. C. D.

【题目】将函数f（x）=2sin2x的图象向左平移 个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0， ]和[2a， ]上均单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

【题目】已知数列{an}满足a1= ，an= （n≥2，n∈N*），设bn= ，
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）设Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|（n∈N*），求Sn ．

【题目】已知点是椭圆上一点， 分别为的左、右焦点， ， ， 的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆相交于两点，点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程.