【题目】将三项式（x2+x+1）n展开，当n=1，2，3，…时，得到如下所示的展开式，如图所示的广义杨辉三角形： （x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角形构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（a+x）（x2+x+1）4的展开式中，x6项的系数为46，则实数a的值为 ．

【题目】已知函数f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范围．

【题目】已知常数，函数.

(1)讨论在区间上的单调性；

(2)若存在两个极值点，且，求a的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=4cosωxsin（ωx+ ）+a（ω＞0）图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π． （Ⅰ）求a和ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间．

【题目】给出下列五个命题： ①函数 的一条对称轴是x= ；
②函数y=tanx的图象关于点（ ，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若 ，则x1﹣x2=kπ，其中k∈Z；
⑤函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为（1，3）．
以上五个命题中正确的有（填写所有正确命题的序号）

【题目】要得到函数y=3cosx的图象，只需将函数y=3sin（2x﹣ ）的图象上所有点的（ ）
A.横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），所得图象再向左平移 个单位长度
B.横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），所得图象再向右平移 个单位长度
C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向左平移 个单位长度
D.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向右平移 个单位长度