【题目】如图，在海岸线一侧处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了两个报名点，满足中任意两点间的距离为.公司拟按以下思路运作：先将两处游客分别乘车集中到之间的中转点处(点异于两点)，然后乘同一艘轮游轮前往岛．据统计，每批游客处需发车2辆， 处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费元，游轮每千米耗费元．（其中是正常数）设∠，每批游客从各自报名点到岛所需运输成本为元．

(1) 写出关于的函数表达式，并指出的取值范围；

(2) 问：中转点距离处多远时， 最小？

【题目】在单位正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，如图建立空间直角坐标系．

（1）求证：B1C∥平面ODC1；
（2）求异面直线B1C与OD夹角的余弦值；
（3）求直线B1C到平面ODC1的距离．

【题目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB．

（1）求证：平面C1CD⊥平面ABC；
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求三棱锥D﹣CAB1的体积．

在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（， 为参数）.以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（Ⅰ）当时，求曲线上的点到直线的距离的最大值；

（Ⅱ）若曲线上的所有点都在直线的下方，求实数的取值范围.

【题目】已知函数 ，把方程f（x）=x的根按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（ ）
A. （n∈N*）
B.an=n（n﹣1）（n∈N*）
C.an=n﹣1（n∈N*）
D.an=2n﹣2（n∈N*）

【题目】如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点．

（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；
（3）若∠PDA=45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

【题目】三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球D的表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=3，AB=BC=2，则球O的表面积为（ ）
A.13π
B.17π
C.52π
D.68π

【题目】若函数f（x）=ax+ka﹣x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数y=x+ （a＞0）在区间 上单调递减，在区间 上单调递增；函数
（1）请写出函数f（x）=x2+ （a＞0）与函数g（x）=xn+ （a＞0，n∈N，n≥3）在（0，+∞）的单调区间（只写结论，不证明）；
（2）求函数h（x）的最值；
（3）讨论方程h2（x）﹣3mh（x）+2m2=0（0＜m≤30）实根的个数．