【题目】已知函数（是自然对数的底数），

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求的单调区间；

（3）设，其中为的导函数，证明：对任意，

【题目】已知f（x）= 是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是 ．

【题目】衣柜里的樟脑丸会随着时间的挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积V与天数t的关系式为：V=ae﹣kt ． 若新丸经过50天后，体积变为 a，则一个新丸体积变为 a需经过的时间为（ ）
A.125天
B.100天
C.50天
D.75天

【题目】已知二次函数 f (x) = x 2 + x，若不等式 f (－x) + f (x)≤2 | x | 的解集为C. （1）求集合C （2）若方程 f (a x)－a x + 1 = 5（a > 0，a≠1）在 C上有解，求实数 a 的取值范围； （3）记 f (x) 在C 上的值域为 A，若 g(x) = x 3－3tx + ，x∈[0,1] 的值域为B，且 A B，求实数 t 的取值范围.

【题目】如图在棱长均为2的正四棱锥P﹣ABCD中，点E为PC中点，则下列命题正确的是（ ）

A.BE平行面PAD，且直线BE到面PAD距离为
B.BE平行面PAD，且直线BE到面PAD距离为
C.BE不平行面PAD，且BE与平面PAD所成角大于
D.BE不平行面PAD，且BE与面PAD所成角小于

【题目】设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.

将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.

（Ⅰ）写出C的参数方程；

（Ⅱ）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

【题目】已知圆心（2，﹣3），一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（ ）
A.x2+y2﹣4x+6y=0
B.x2+y2﹣4x+6y﹣8=0
C.x2+y2﹣4x﹣6y=0
D.x2+y2﹣4x﹣6y﹣8=0

【题目】已知三棱锥D﹣ABC中，AB=BC=1，AD=2，BD= ，AC= ，BC⊥AD，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A. π
B.6π
C.5π
D.8π