【题目】已知⊙O：x2+y2=2，⊙M：（x+2）2+（y+2）2=2，点P的坐标为（1，1）．
（1）过点O作⊙M的切线，求该切线的方程；
（2）若点Q是⊙O上一点，过Q作⊙M的切线，切点分别为E，F，且∠EQF= ，求Q点的坐标；
（3）过点P作两条相异直线分别与⊙O相交于A，B，且直线PA与直线PB的倾斜角互补，试判断直线OP与AB是否平行？请说明理由．

【题目】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是DD1的中点．

（1）求证：BD1∥平面AEC．
（2）求异面直线BC1与AC所成的角．

【题目】中国“一带一路”战略构思提出后, 某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇, 决定开发生产一款大型电子设备, 生产这种设备的年固定成本为万元, 每生产台,需另投入成本(万元), 当年产量不足台时, (万元); 当年产量不小于台时 (万元), 若每台设备售价为万元, 通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.

（1）求年利润 (万元)关于年产量（台）的函数关系式；

（2）年产量为多少台时 ,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？

【题目】如图，已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率e= ，过点（0，﹣b），（a，0）的直线与原点的距离为 ，M（x0 ， y0）是椭圆上任一点，从原点O向圆M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=2作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若记直线OP，OQ的斜率分别为k1 ， k2 ， 试求k1k2的值．

【题目】已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+x．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=g（x）﹣λf（x）+1在[﹣1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

【题目】如图在三棱锥S﹣ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC= ，M为AB的中点．
（I）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求点B到平面SCM的距离．

【题目】如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，PA=AB=BC，AC=4，PA⊥平面ABC，点E为PB中点．

（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的大小．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=asin2B．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b= ，a+c=ac，求△ABC的面积．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（0， ））的图象在y轴上的截距为1，在相邻两个最值点 和（x0 ， ﹣2）上（x0＞0），函数f（x）分别取最大值和最小值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（x）= 在区间 内有两个不同的零点，求k的取值范围；
（3）求函数f（x）在区间 上的对称轴方程．

【题目】在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中， ，AB=AC=AA1=1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为（ ）
A.[ ，1）
B.[ ，1]
C.（ ，1）
D.[ ，1）