【题目】已知抛物线y2=4x的焦点为F，点A、B在抛物线上，且∠AFB=90°，弦AB中点M在准线l上的射影为M1 ， 则 的最大值为 ．

【题目】如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是平面A1BC1内一动点，且满足|PD|+|PB1|=6，则点P的轨迹所形成的图形的面积是（ ）
A.2π
B.
C.
D.

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1+a5=17．
（1）若{an}还同时满足： ①{an}为等比数列；②a2a4=16；③对任意的正整数n，a2n＜a2n+2 ， 试求数列{an}的通项公式．
（2）若{an}为等差数列，且S8=56． ①求该等差数列的公差d；②设数列{bn}满足bn=3nan ， 则当n为何值时，bn最大？请说明理由．

【题目】已知函数 有一个零点为4，且满足.

（1）求实数和的值；

（2）试问：是否存在这样的定值，使得当变化时，曲线在点处的切线互相平行？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）讨论函数在上的零点个数.

【题目】如图是一个算法的流程图，则输出的a值为（ ）
A.511
B.1023
C.2047
D.4095

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1=A1C1 ， D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：

（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直线A1F∥平面ADE．

【题目】已知△ABC的三个顶点A（4，﹣6），B（﹣4，0），C（﹣1，4），求：
（1）BC边的垂直平分线EF的方程；
（2）AB边的中线的方程．

【题目】设直线系M：xcosθ+（y﹣1）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列说法：
（1）M中所有直线均经过一个定点；
（2）存在一个圆与所有直线不相交；
（3）对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上；
（4）M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
其中说法正确的是（填序号）．

【题目】已知函数 的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式，并求出的单调递增区间；

（2）将函数的图象上各个点的横坐标扩大到原来的2倍，再将图象向右平移个单位，得到的图象，若存在使得等式成立，求实数的取值范围.

（Ⅰ）若从年龄在，的被调查者中各随机选取2人进行调查，求所选取的4人中至少有2人对天然气价格阶梯制持赞成态度的概率；

（Ⅱ）若从年龄在，的被调查者中各随机选取2人进行调查，记选取的4人中对天然气价格实施阶梯制持不赞成态度的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.