【题目】已知函数f（x）=x2﹣（a+1）x+1（a∈R）．
（1）若关于x的不等式f（x）≥0的解集为R，求实数a的取值范围；
（2）若关于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|b＜x＜2}，求a，b的值；
（3）若关于x的不等式f（x）≤0的解集是 P，集合Q={x|0≤x≤1}，若 P∩Q=，求实数a的取值范围．

【题目】已知一个动点P在圆x2+y2=36上移动，它与定点Q（4，0）所连线段的中点为M．
（1）求点M的轨迹方程．
（2）过定点（0，﹣3）的直线l与点M的轨迹交于不同的两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）且满足 + = ，求直线l的方程．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣（m+1）x+m，g（x）=﹣（m+4）x﹣4+m，m∈R．
（1）比较f（x）与g（x）的大小；
（2）解不等式f（x）≤0．

【题目】在平面直角坐标系中，设点 (1，0)，直线: ，点在直线上移动， 是线段与轴的交点, 异于点R的点Q满足： ， .

（1）求动点的轨迹的方程；

（2） 记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线

的弦. ，设. 的中点分别为．

问直线是否经过某个定点？如果是，求出该定点，

如果不是，说明理由．

极坐标系中， 为极点，半径为2的圆的圆心坐标为.

（1）求圆的极坐标方程；

（2）设直角坐标系的原点与极点重合， 轴非负关轴与极轴重合，直线的参数方程为（为参数），由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.

【题目】已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若acosC+ccosA=﹣2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面积．

【题目】综合题。
（1）已知直线l经过点P（4，1），且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）已知直线l经过点P（3，4），且直线l的倾斜角为θ（θ≠90°），若直线l经过另外一点（cosθ，sinθ），求此时直线l的方程．

【题目】△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分别是边AC和AB的中点，现将△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分别是边AD和BE的中点，平面BCH与AE、AF分别交于I、G两点
（Ⅰ）求证：IH∥BC；
（Ⅱ）求直线AE与平面角GIC所成角的正弦值．

【题目】已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，数列{an}的前n项和为Sn ．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．