设函数.

(1)求的单调区间和极值；

(2)若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围；

(3)已知当恒成立，求实数k的取值范围.

【题目】已知等差数列{an}中，a5=9，a7=13，等比数列{bn}的通项公式bn=2n﹣1 ， n∈N* ． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an+bn}的前n项和Sn ．

【题目】设l为曲线C：y= 在点（1，0）处的切线．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．

【题目】函数f（x）= + 的定义域为（用集合或区间表示）．

【题目】下列说法中，正确的有 ． （写出所有正确说法的序号） ①已知关于x的不等式mx2+mx+2＞0的角集为R，则实数m的取值范围是0＜m＜4．
②已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， 则Sn、S2n﹣Sn、S3n﹣S2n也构成等比数列．
③已知函数 （其中a＞0且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程 恰有两个不相等的实数解，则 ．
④已知a＞0，b＞﹣1，且a+b=1，则 + 的最小值为 ．
⑤在平面直角坐标系中，O为坐标原点，| |=| |=| |=1， + + = ，A（1，1），则 的取值范围是 ．

已知函数， ．

(1)求函数的单调区间；

(2)当时，过原点分别作曲线与的切线， ，已知两切线的斜率互为倒数，证明： ；

(3)设，当， 时，求实数的取值范围

【题目】定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足： ，当x∈（﹣1，0）时，有f（x）＞0，且 ．设 ，则实数m与﹣1的大小关系为（ ）
A.m＜﹣1
B.m=﹣1
C.m＞﹣1
D.不确定

【题目】对于函数f（x）= ，存在一个正数b，使得f（x）的定义域和值域相同，则非零实数a的值为（ ）
A.2
B.﹣2
C.﹣4
D.4

【题目】三棱锥S﹣ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中： ①异面直线SB与AC所成的角为90°；
②直线SB⊥平面ABC；
③面SBC⊥面SAC；
④点C到平面SAB的距离是 ．

其中正确结论的序号是 ．

【题目】国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律：P=Asin（ωπt+ ）+60（美元）[t（天），A＞0，ω＞0]，现采集到下列信息：最高油价80美元，当t=150（天）时达到最低油价，则ω= ．