【题目】已知函数f（x）= 是奇函数，且f（2）=﹣
（1）求函数f（x）的解析式
（2）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性，并加以证明．

【题目】为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，测试成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13,14)，第二组[14,15)，…，第五组[17,18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）设m，n表示样本中两个学生的百米测试成绩，已知m，n∈[13,14)∪[17,18]，求事件“|m－n|>2”的概率；
（2）根据有关规定，成绩小于16秒为达标.
如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如附表：

根据上表数据，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
附：

附表及公式：

（1）估计男、女生各自的平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；
（2）规定80分以上者为优分（含80分），请你根据已知条件作出 列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.

【题目】某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以 下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“ 25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组： ， ， ， ， 分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

附表：

，（其中 ）
（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成 的列联表，并判断是否有 的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？

【题目】在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
其中 为样本容量。

（1）根据以上数据建立一个 的列联表；
（2）试判断是否有95％的把握认为是否晕机与性别有关？

【题目】在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 （t为参数）．在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=4cosθ．

（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程．

（2）若点P坐标为（1，1），圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．

(P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)

【题目】已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）= ．g（x）= ，
（1）求当x＜0时，函数f（x）的解析式；
（2）求g（x）的解析式，并证明g（x）的奇偶性．

【题目】设函数y= 的定义域为A，函数y=lg（x﹣1）（x∈[2，11]）的值域为B．
（1）求A和B
（2）求（CRA）∪B．

【题目】设函数，曲线在点处的切线斜率为0.

（1）求，

（2）若存在，使得，求的取值范围.