(I)若从甲、乙两名学生中选择一人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；

(II)若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个，记选出的成绩中超过87分的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列和均值.

【题目】设函数f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1），给出下述命题：
①f（x）有最小值；
②当a=0时，f（x）的值域为R；
③若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥﹣4；
④a=1时，f（x）的定义域为（﹣1，0）；
则其中正确的命题的序号是

【题目】已知函数 （ 为实常数）．

（Ⅰ）若 ，作函数 的图像；

(Ⅱ)设在区间[1,2]上的最小值为 ，求的表达式；

（Ⅲ）设 ，若函数在区间[1,2]上是增函数，求实数的取值范围．

【题目】已知a＞0且a≠1，函数f（x）=a 有最大值，则不等式loga（x2﹣5x+7）＞0的解集为 ．

【题目】已知定义在R上的函数f(x)＝2x－.

（Ⅰ）若f(x)＝，求x的值；

（Ⅱ）若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知定点
（1）将极点移至 处极轴方向不变，求P点的新坐标.
（2）极点不变，将极轴顺时针转动 角，求P点的新坐标.

【题目】已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当时，函数恒成立．如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求c的取值范围．

【题目】给出下列命题：
①原命题为真,它的否命题为假；
②原命题为真,它的 逆命题不一定为真；
③若命题的逆命题为真,则它的否命题一定为真；
④若命题的逆否命题为真,则它的否命题一定为真；
⑤“若 m>1 ，则 mx2-2(m+1)x+m+3>0 的解集为R”的逆命题.
其中真命题是.(把你认为正确命题的序号都填在横线上)

【题目】某车间生产某种产品，固定成本是万元，每生产件产品成本增加元，根据经验，当年产量少于400件时，总收益（成本与总利润的和，单位：元）是年产量（单位：件）的二次函数；，当年产量不少于件时，R是Q的一次函数，以下是Q与R的部分数据：

问：每年生产多少件产品时，总利润最大？最大利润为多少？

【题目】已知定义在上的奇函数，设其导函数为，当时，恒有，令，则满足的实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.