【题目】已知双曲线x2﹣2y2=2的左、右两个焦点为F1、F2 ， 动点P满足|PF1|+|PF2|=4．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）设过F2且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A，B两点，问：线段OF2上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．

【题目】如图，在边长为4的菱形中， ，点、分别在边、上．点与点、不重合， ， ，沿将翻折到的位置，使平面平面．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）记三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，且，求此时线段的长．

（Ⅰ）若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y（单位:元）关于当天需求量n（单位:件,n∈N）的函数解析式；

（Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量（单位:件）,整理得下表:

①假设该店在这50天内每天购进10件该商品,求这50天的日利润（单位:元）的平均数；

②若该店一天购进10件该商品,记“当天的利润在区间”为事件A，求P（A）的估计值.

甲校：

乙校：

则x，y的值分别为（ ）

（A）、12,7 （B）、 10,7 （C）、 10，8 （D）、 11,9

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 ，E是PB上任意一点．

（1）求证：AC⊥DE；
（2）已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值为 ，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．

在平面直角坐标系中，抛物线的方程为．

（1）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；

（2）直线的参数方程是（为参数），与交于两点， ，求的斜率．

【题目】已知， .

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）若函数在上具有单调性，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若在区间上，函数的图象恒在图象上方，求实数的取值范围.

【题目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1=a．

（1）求a的值；
（2）求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小．

【题目】一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1，2，3，4，现从盒子中随机抽取卡片．
（1）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于8的概率；
（2）若随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字3的概率．