【题目】已知定理：“实数m，n为常数，若函数h（x）满足h（m+x）+h（m﹣x）=2n，则函数y=h（x）的图象关于点（m，n）成中心对称”．
（1）已知函数f（x）= 的图象关于点（1，b）成中心对称，求实数b的值；
（2）已知函数g（x）满足g（2+x）+g（﹣x）=4，当x∈[0，2]时，都有g（x）≤3成立，且当x∈[0，1]时，g（x）=2k（x﹣1）+1 ， 求实数k的取值范围．

【题目】已知函数.

（1）若在上存在零点,求实数的取值范围；

（2）当时, 若对任意的,总存在使成立, 求实数的取值范围.

【题目】如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，CD和SC的中点．求证：

（1）直线EG∥平面BDD1B1；
（2）平面EFG∥平面BDD1B1 ．

【题目】如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，E是棱BC的中点，G是棱DD′的中点，则异面直线GB与B′E所成的角为（ ）

A.120°
B.90°
C.60°
D.30°

【题目】已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且A≠ ．
（1）化简 ；
（2）若角A满足sinA+cosA= ．
（i）试判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形，并说明理由；
（ii）求tanA的值．

【题目】已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若函数在上无零点，求最小值.

【题目】点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC=BD，且AC与BD成90°，则四边形EFGH是（ ）

A.菱形
B.梯形
C.正方形
D.空间四边形

【题目】已知数列{bn}是首项b1=1，b4=10的等差数列，设bn+2=3 an（n∈n*）．
（1）求证：{an}是等比数列；
（2）记cn= ，求数列{cn}的前n项和Sn；
（3）记dn=（3n+1）Sn ， 若对任意正整数n，不等式 + +…+ ＞ 恒成立，求整数m的最大值．

【题目】设函数.

（1）若在点处的切线为，求的值；

（2）求的单调区间；

（3）若，求证：在时，.

【题目】如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F，G分别为EB和AB的中点．

（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求二面角B﹣FC﹣G的正切值．