【题目】设0<a<1，定义a1＝1＋a， , 求证：对任意n∈N＋ ， 有

（1）求曲线C的方程

（2）过点F且斜率为K的直线L交曲线C于A、B两点，交圆F：于M、N两点（A、M两点相邻）若 ，当 时，求K的取值范围

【题目】点M（x，y）与定点F（1，0）的距离和它到直线l：x=2的距离的比为 ，
（Ⅰ）求点M的轨迹．
（Ⅱ）是否存在点M到直线 +y=1的距离最大？最大距离是多少？

【题目】已知圆C：x2+（y﹣1）2=5，直线l：mx﹣y+1﹣m=0．
（1）判断直线l与圆C的位置关系；
（2）若定点P（1，1）分弦AB为 = ，求此时直线l的方程．

【题目】如图，已知某几何体的三视图如下（单位：cm）．
（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（2）求这个几何体的表面积及体积．

（Ⅰ）用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有l人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取l人，此人的年龄为50岁以上的概率为 ，求x、y的值．

【题目】已知函数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在其定义域内为增函数，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，

得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

（1）请完成上面的列联表；

（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；

（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。

参考公式与临界值表：。

【题目】在三棱锥S﹣ABC中，△ABC是边长为2 的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．

（1）证明：AC⊥SB；
（2）求三棱锥B﹣CMN的体积．

【题目】已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（ ）=0，则不等式f（ ）＞0的解集为（ ）
A.（0， ）∪（2，+∞）
B.（ ，1）∪（2，+∞）??
C.（0， ）
D.（2，+∞）