已知函数，函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若，求证：不等式： .

【题目】如图所示的分数三角形，称为“莱布尼茨三角形”．这个三角形的规律是：各行中的每一个数，都等于后面一行中与它相邻的两个数之和（例如第4行第2个数 等于第5行中的第2个数 与第3个数 之和）．则
在“莱布尼茨三角形”中，第10行从左到右第2个数到第8个数中各数的倒数之和为（ ）

A.5010
B.5020
C.10120
D.10130

【题目】2016年某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计60吨厨余垃圾，假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分别为x，y，z，其中x＞0，x+y+z=60，则数据x，y，z的标准差的最大值为 ． （注：方差 ，其中 为x1 ， x2 ， …，xn的平均数）

设函数f（x）=|2x﹣7|+1．

（Ⅰ）求不等式f（x）≤x的解集；

（Ⅱ）若存在x使不等式f（x）﹣2|x﹣1|≤a成立，求实数a的取值范围．

【题目】某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采取随机抽样的方法抽取了名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为组： ，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）写出的值；

（2）求抽取的名学生中月上网次数不少于次的学生的人数；

（3）在抽取的名学生中，从月上网次数少于次的学生中随机抽取人，求至少抽取到名男生的概率.

【题目】假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标，现从700袋牛奶中抽取50袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，先将700袋牛奶按001，002，…，700进行编号，如果从随机数表第3行第1组数开始向右读，最先读到的5袋牛奶的编号是614，593，379，242，203，请你以此方式继续向右读数，随后读出的3袋牛奶的编号是 ． （下列摘取了随机数表第1行至第5行）

【题目】给出下列四个命题：
①由样本数据得到的回归方程 必过样本点的中心（ ， ）；
②用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好；
③若线性回归方程为 =3﹣2.5x，则变量x每增加1个单位时，y平均减少2.5个单位；
④在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，残差平方和越小．
上述四个命题中，正确命题的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】已知直线l： （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2．
（1）若点M的直角坐标为（2， ），直线l与曲线C交于A、B两点，求|MA|+|MB|的值；
（2）设曲线C经过伸缩变换 得到曲线C′，求曲线C′的内接矩形周长的最大值．