【题目】已知函数f（x）=sin2x+2 sinxcosx+sin（x+ ）sin（x﹣ ），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）若x=x0（0≤x0≤ ）为f（x）的一个零点，求cos2x0的值．

【题目】设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 = ．
（1）求角A的大小；
（2）当a=6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积最大时△ABC的形状．

【题目】已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ= ．
（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；
（2）若点 P是曲线C上的动点，求 P到直线l的距离的最小值，并求出 P点的坐标．

【题目】已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域．

(1)证明：PB∥平面AEC；

(2)设AP＝1，AD＝，三棱锥P ABD的体积V＝，求A到平面PBC的距离．

【题目】已知函数f（x）=|2x+1|﹣|x|﹣2
（1）解不等式f（x）≥0
（2）若存在实数x，使得f（x）≤|x|+a，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）= ，g（x）=kx+1，若方程f（x）﹣g（x）=0有两个不同实根，则实数k的取值范围为 ．

【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

【题目】已知函数 ，其中a∈R，若对任意的非零的实数x1 ， 存在唯一的非零的实数x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，则k的最小值为（ ）
A.
B.5
C.6
D.8

【题目】已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和.设线段， 的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求面积的最小值.