【题目】已知自变量x，y满足则当3≤S≤5时，z＝3x＋2y的最大值的变化范围为________．

【题目】设函数f（x）=x2﹣（m﹣1）x+2m
（1）若函数f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，求m的取值范围；
（2）若函数f（x）在（0，1）内有零点，求m的取值范围．

【题目】给定方程： ，则下列命题中：

①该方程没有小于0的实数解；

②该方程有无数个实数解；

③该方程在(－∞，0)内有且只有一个实数解；

④若x0是该方程的实数解，则x0>－1.

正确的命题是________．

【题目】对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，给出定义：设f′(x)是函数y＝f(x)的导数，f″(x)是f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若，请你根据这一发现判断函数的对称中心为(　　)

A. (，1) B. (－，1) C. (，－1) D. (－，－1)

【题目】现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为 ．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．

已知函数， （为自然对数的底数）.

(Ⅰ)讨论的单调性；

(Ⅱ)当时，不等式恒成立，求实数的值.

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点．
（1）求证：CE∥平面PAD；
（2）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

【题目】如图，在某商业区周边有 两条公路和，在点处交汇，该商业区为圆心角，半径3的扇形，现规划在该商业区外修建一条公路，与，分别交于，要求与扇形弧相切，切点不在，上.

（1）设试用表示新建公路的长度，求出满足的关系式，并写出的范围；

（2）设，试用表示新建公路的长度，并且确定的位置，使得新建公路的长度最短.

【题目】某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为 吨，（0≤t≤24）
（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？
（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．

【题目】如图，抛物线C1：y2=2px与椭圆C2： 在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，△OAB的面积为 ．
（1）求抛物线C1的方程；
（2）过A点作直线L交C1于C、D两点，求线段CD长度的最小值．