【题目】已知数集A={a1 ， a2…an}（0≤a1＜a2…＜an ， n≥2）具有性质P；对任意的 i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj﹣ai两数中至少有一个属于A．
（1）分别判断数集{0，1，3，4}与{0，2，3，6}是否具有性质P，并说明理由；
（2）证明：a1=0，且nan=2（a1+a2+a+..+an）
（3）当n=5时若 a2=2，求集合A．

【题目】盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球.规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得分，现从盒内任取3个球.

(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率；

(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；

(Ⅲ)设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列及期望.

【题目】命题p：x∈R，ax2+ax﹣1＜0，命题q： +1＜0．
（1）若“p或q”为假命题，求实数a的取值范围；
（2）若“非q”是“α∈[m，m+1]”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=3x2﹣2ax﹣b，其中a，b是实数．
（1）若不等式f（x）≤0的解集是[0，6]，求ab的值；
（2）若b=3a，对任意x∈R，都有f（x）≥0，且存在实数x，使得f（x）≤2﹣ a，求实数a的取值范围；
（3）若方程有一个根是1，且a，b＞0，求 的最小值，及此时a，b的值．

【题目】已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为 ，求圆C的方程．

【题目】给出下列四个命题：
①已知M={（x，y）| =3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=，则a=﹣6；
②已知点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则以AB为直径的圆的方程是（x﹣x1）（x﹣x2）+（y﹣y1）（y﹣y2）=0；
③ =1（a≠b）表示焦点在x轴上的椭圆；
④已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点弦AB的两端点坐标分别为A（x1 ， y2），B（x2 ， y2），则 =﹣4
其中的真命题是 ． （把你认为是真命题的序号都填上）

【题目】平面直角坐标系中，有椭圆 (为参数)和抛物线 (为参数).

（Ⅰ）是否存在这样的值，使得该椭圆与该抛物线有四个不同的交点？请说明理由.

（Ⅱ）当取何值时，该椭圆与该抛物线的交点与坐标原点的距离等于这个交点与该椭圆中心的距离？

【题目】已知a，b，c都是正数，
（1）若a+c=1，试比较a3+a2c+ab2+b2c与a2b+abc的大小；
（2）若a2+b2+c2=1，求证： ﹣ ≥3．

【题目】如图，焦点在x轴上的椭圆 =1（a＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F2P与y轴的正半轴交于A点，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|F1Q|=4，则该椭圆的离心率为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】某地区上年度电价为0.8元/kWh，年用电量为akWh，本年度计划将电价降到0.55 元/kWh至0.75元/kWh之间，而用户期待电价为0.4元/kWh，下调电价后新增加的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为K），该地区的电力成本为0.3元/kWh．（注：收益=实际用电量×（实际电价﹣成本价）），示例：若实际电价为0.6元/kWh，则下调电价后新增加的用电量为 元/kWh）
（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系；
（2）设K=0.2a，当电价最低为多少仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20%？