题目内容
【题目】盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球.规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得
分，现从盒内任取3个球.
(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
(Ⅲ)设
为取出的3个球中白色球的个数，求
的分布列及期望.
【答案】(Ⅰ) 
；(Ⅱ) 
；(Ⅲ)答案见解析.
【解析】试题分析：
(Ⅰ)有对立事件公式可得取出的3个球中至少有一个红球的概率是
；
(Ⅱ)利用概率的加法公式可得取出的3个球得分之和恰为1分的概率是
；
(Ⅲ) 
可能的取值为0,1,2,3，由超几何分布求得分布列，然后计算可得数学期望为1.
试题解析：
(Ⅰ) 
.
(Ⅱ)记“取出1个红色球，2个白色球”为事件
，“取出2个红色球，1个黑色球”为事件
，
则
.
(Ⅲ) 
可能的取值为0,1,2,3.
.
的分布列为：
.
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