【题目】以下四个命题正确的个数（ ）
①用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设．否定“自然数a，b，c中恰有一个奇数”时正确的反设为“自然数a，b，c中至少有两个奇数或都是偶数”；
②在复平面内，表示两个共轭复数的点关于实轴对称；
③在回归直线方程 =﹣0.3x+10中，当变量x每增加一个单位时，变量 平均增加0.3个单位；
④抛物线y=x2过点（ ，2）的切线方程为2x﹣y﹣1=0．
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】已知函数f（x）=ax﹣lnx﹣1，若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x+y﹣1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）函数g（x）=f（x）﹣m（x﹣1）（m∈R）恰有两个零点x1 ， x2（x1＜x2），求函数g（x）的单调区间及实数m的取值范围．

【题目】某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为（2+ ）x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．假设需要新建n个桥墩．
（1）写出n关于x的函数关系式；
（2）写出y关于x的函数关系式；
（3）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

【题目】已知函数y=2x2+bx+c在 上是减函数，在 上是增函数，且两个零点x1 ， x2满足|x1﹣x2|=2，求二次函数的解析式．

【题目】五一节期间，某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一位置，指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返劵金额见表．
例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．

（1）已知顾客甲消费后获得n次转动转盘的机会，已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为p，每次转动转盘的结果相互独立，设ξ为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数，ξ的数学期望Eξ= ，方差Dξ= ，求n、p的值；
（2）顾客乙消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为η（元）．求随机变量η的分布列和数学期望．

【题目】已知{fn（x）}满足f1（x）= （x＞0），fn+1（x）=f1[fn（x）]，
（1）求f2（x），f3（x），并猜想fn（x）的表达式；
（2）用数学归纳法证明对fn（x）的猜想．

【题目】已知函数， .

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在区间有唯一零点，证明： .

【题目】已知 =（sinx，cosx）， =（sinx，sinx），函数f（x）= ．
（1）求f（x）的对称轴方程；
（2）求使f（x）≥1成立的x的取值集合；
（3）若对任意实数 ，不等式f（x）﹣m＜2恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣a（1﹣ ）．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥0，对任意的x≥1均成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：（ ）1008＞ ．

【题目】设f（x）=|x+1|+|x﹣1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≤log2（a2﹣4a+12）对任意实数a恒成立，求x的取值范围．