【题目】已知数列的前n项和， 是等差数列，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令.求数列的前n项和.

【题目】已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中项． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=anlog2an ， 其前n项和为Sn ， 若（n﹣1）2≤m（Sn﹣n﹣1）对于n≥2恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】设函数f（x）= cos2x+sin2（x+ ）． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈[﹣ ， ）时，求f（x）的取值范围．

【题目】某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图（单位：cm）： 男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．
女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”．

（1）求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数；
（2）在五年一班的男生中任意选取3人，求至少有2人的成绩是合格的概率；
（3）若从五年一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试，用X表示其中男生的人数，写出X的分布列，并求X的数学期望．

【题目】已知如图所示的程序框图

（1）当输入的x为2，﹣1时，分别计算输出的y值，并写出输出值y关于输入值x的函数关系式；
（2）当输出的结果为4时，求输入的x的值．

（Ⅰ）求证：平面AA1B1B面BB1C1C；

（Ⅱ）若D是CC1中点,ADB是二面角A-CC1-B的平面角,求直线AC1与平面ABC所成角的余弦值.

(1)求P点的轨迹C的方程；

(2)四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上,且对角线EG,FH过原点O,

若kEGkFH=-,求证：四边形EFGH的面积为定值,并求出此定值.

【题目】将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
A.y=sin（2x+ ）
B.y=sin（ x+ ）
C.y=sin（ x+ ）
D.y=sin（2x+ ）

【题目】证明与化简．
（1）求证：cotα=tanα+2cot2α；
（2）请利用（1）的结论证明：cotα=tanα+2tan2α+4cot4α；
（3）请你把（2）的结论推到更一般的情形，使之成为推广后的特例，并加以证明：
（4）化简：tan5°+2tan10°+4tan20°+8tan50°．

(1)当a=1时,求曲线f(x)在点(2,f(2))处的切线方程；

(2)当a[0,e)时,设函数f(x)在(1,+)上的最小值为g(a),求函数g(a)的值域．