【题目】数列{an}中,已知对任意n∈N* , a1+a2+a3+…+an=3n﹣1,则a12+a22+a32+…+an2等于( )A.(3n﹣1)2B.C.9n﹣1D.
【题目】在y=2x2上有一点P,它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小,则点P的坐标是( )A.(﹣2,1)B.(1,2)C.(2,1)D.(﹣1,2)
【题目】若两条直线和一个平面相交成等角,则这两条直线的位置关系是( )A.平行B.异面C.相交D.平行、异面或相交
【题目】已知Sn为数列{an}的前n项和,且an>0,an2+an=2Sn .(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn= ,记Tn=b12b32…b2n﹣12 , 求证:Tn≥ .
【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F. (1)证明:PA∥平面EDB;(2)证明:PB⊥平面EFD.
【题目】在三棱柱中, 平面, , , ,点在棱上,且.建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)当时,求异面直线与的夹角的余弦值;
(2)若二面角的平面角为,求的值.
【题目】如图是一块地皮,其中, 是直线段,曲线段是抛物线的一部分,且点是该抛物线的顶点, 所在的直线是该抛物线的对称轴.经测量, km, km, .现要从这块地皮中划一个矩形来建造草坪,其中点在曲线段上,点, 在直线段上,点在直线段上,设km,矩形草坪的面积为km2.
(1)求,并写出定义域;
(2)当为多少时,矩形草坪的面积最大?
【题目】已知向量 =(sinA,cosA), =(cosB,sinB), =sin2C且A、B、C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角.(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,且 =18,求c的值..
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆过点, , 分别为椭圆的右、下顶点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点在椭圆内,满足直线, 的斜率乘积为,且直线, 分别交椭圆于点, .
(i) 若, 关于轴对称,求直线的斜率;
(ii) 求证: 的面积与的面积相等.
【题目】如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=1,AC=AA1= ,∠ABC=60°. (1)证明:AB⊥A1C;(2)(理)求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值大小. (文)求此棱柱的体积.