【题目】已知函数，直线.

（1）若直线与曲线有且仅有一个公共点，求公共点横坐标的值；

（2）若，求证： .

（1）求出y关于x的线性回归方程 ；
（2）试预测加工10个零件需要多少小时？
（参考公式： = = ； ；）

【题目】微信运动和运动手环的普及，增强了人民运动的积极性，每天一万步称为一种健康时尚，某中学在全校范围内内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动，经过几个月的扎实落地工作后，学校想了解全校师生每天一万步的情况，学校界定一人一天走路不足千步为不健康生活方式，不少于千步为超健康生活方式者，其他为一般生活方式者，学校委托数学组调查，数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况，结合实际及便于分层抽样，认定全校教师人数为人，高一学生人数为人，高二学生人数人，高三学生人数，从中抽取人作为调查对象，得到了如图所示的这人的频率分布直方图，这人中有人被学校界定为不健康生活方式者.

（1）求这次作为抽样调查对象的教师人数；

（2）根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数（四舍五入精确到整数步）；

（3）校办公室欲从全校师生中速记抽取人作为“每天一万步”活动的慰问对象，计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励元，超健康生活方式者表彰奖励元，一般生活方式者鼓励性奖励元，利用样本估计总体，将频率视为概率，求这次校办公室慰问奖励金额恰好为元的概率.

【题目】已知球内接四棱锥的高为相交于，球的表面积为，若为中点.

（1）求异面直线和所成角的余弦值；

（2）求点到平面的距离.

【题目】如图，在△ABC中，AC=2，BC=1， ．

（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值．

【题目】已知函数，直线.

（1）若直线与曲线相切，求切点横坐标的值；

（2）若函数，求证： .

【题目】已知向量 =（1，sinx）， =（cos（2x+ ），sinx），函数f（x）= ﹣ cos2x
（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）当x∈[0， ]时，求函数f（x）的值域．

【题目】等比数列{an}中，a1=2，a4=16．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若a3 ， a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，试求数列{bn}的前项和Sn ．

【题目】已知三棱锥A﹣BCD的各个棱长都相等，E，F分别是棱AB，CD的中点，则EF与BC所成的角是（ ）

A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

【题目】微信运动和运动手环的普及，增强了人民运动的积极性，每天一万步称为一种健康时尚，某中学在全校范围内内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动，经过几个月的扎实落地工作后，学校想了解全校师生每天一万步的情况，学校界定一人一天走路不足千步为不健康生活方式，不少于千步为超健康生活方式者，其他为一般生活方式者，学校委托数学组调查，数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况，结合实际及便于分层抽样，认定全校教师人数为人，高一学生人数为人，高二学生人数人，高三学生人数，从中抽取人作为调查对象，得到了如图所示的这人的频率分布直方图，这人中有人被学校界定为不健康生活方式者.

（1）求这次作为抽样调查对象的教师人数；

（2）根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数（四舍五入精确到整数步）；

（3）校办公室欲从全校师生中速记抽取人作为“每天一万步”活动的慰问对象，计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励元，超健康生活方式者表彰奖励元，一般生活方式者鼓励性奖励元，利用样本估计总体，将频率视为概率，求这次校办公室慰问奖励金额恰好为元的概率.