【题目】袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n+r．
（1）求实数r的值和{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b1=1，bn+1﹣bn=log2an+1 ， 求bn ．

【题目】有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（ ）
A.甲
B.乙
C.一样低
D.不确定

【题目】一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法。抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知Sn为数列{an}的前n项和，an＞0，an2+2an=4Sn﹣1．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn= ，求{bn}的前n项和Tn ．
（3）cn= ，{cn}的前n项和为Dn ， 求证：Dn＜ ．

【题目】已知f（x）=3x2﹣2x，数列{an}的前n项和为Sn ， 点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图像上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn= ，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜ 对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

【题目】如图，有一壁画，最高点A处离地面AO=4m，最低点B处离地面BO=2m，观赏它的C点在过墙角O点与地面成30°角的射线上．

（1）设点C到墙的距离为x，当x= m时，求tanθ的值；
（2）问C点离墙多远时，视角θ最大？

【题目】一个正三角形等分成4个全等的小正三角形，将中间的一个正三角形挖掉（如图1），再将剩余的每个正三角形分成4个全等的小正三角形，并将中间的一个正三角形挖掉，得图2，如此继续下去…
（1）图3共挖掉多少个正三角形？
（2）设原正三角形边长为a，第n个图形共挖掉多少个正三角形？这些正三角形面积和为多少？

【题目】已知函数的图像在点处的切线方程为.

（1）求实数的值；

（2）设是的增函数.

（i）求实数的最大值；

（ii）当取最大值时，是否存在点，使得过点且与曲线相交的任意一条直线所围成的两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.