【题目】已知函数（， ）.

（1）如果曲线在点处的切线方程为，求， 的值；

（2）若， ，关于的不等式的整数解有且只有一个，求的取值范围.

【题目】河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，故通行无阻．近日水位暴涨了2.7m，为此，必须加重舰载，降低船身，才能通过桥洞．试问船身至少应该降低多少？（精确到0.01，参考数据： ）

表一：男生

表二：女生

（1）从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；

（2）由表中统计数据填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.

参考公式： ，其中.

参考数据：

【题目】已知函数f（x）=2 sinxcosx﹣2cos2x+1．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）将函数f（x）的图象向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若g（ ）=1，a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

【题目】已知Sn为公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S1 ， S2 ， S4成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设 ，求数列{bn}的前n项和．

【题目】已知椭圆： （）的上、下两个焦点分别为， ，过的直线交椭圆于， 两点，且的周长为8，椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知为坐标原点，直线： 与椭圆有且仅有一个公共点，点， 是直线上的两点，且， ，求四边形面积的最大值.

.

（Ⅰ）从中任意拿取张卡片,其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数,在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；

（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.

【题目】在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 =2csinA
（1）确定角C的大小；
（2）若c= ，且△ABC的面积为 ，求a+b的值．

【题目】将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察其向上的点数，分别记为x，y．
（1）若记“x+y=8”为事件A，求事件A发生的概率；
（2）若记“x2+y2≤12”为事件B，求事件B发生的概率．