【题目】在△ABC中，已知角A，B，C所对的三条边分别是a，b，c，且 ．
（1）求角B的大小；
（2）若 ，求△ABC的面积．

【题目】已知直线y=x+b与圆x2+y2﹣2x+4y﹣4=0相交于A，B两点，O为坐标原点，若 =0，则实数b的值为

【题目】根据题意解答
（1）已知函数f（x）= +9x，若x＞0，求f（x）的最小值及此时的x值．
（2）解不等式（x+2）（3﹣x）≥0．

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，b= ．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）F1 ， F2分别为椭圆的左、右焦点，A、B为椭圆的左、右顶点，P为椭圆C上的点，求证：以PF2为直径的圆与以AB为直径的圆相切；
（3）过左焦点F1作互相垂直的弦MN与GH，判断MN的中点与GH的中点所在直线l是否过x轴上的定点，如果是，求出定点坐标，如果不是，说出理由．

【题目】已知椭圆： （）过点， 、分别为其左、右焦点， 为坐标原点，点为椭圆上一点， 轴，且的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的离心率和方程；

（Ⅱ）设、是椭圆上两动点，若直线的斜率为，求面积的最大值.

【题目】已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
（1）当a＞0时，用作差法证明：f（ ）＜ [f（x1）+f（x2）]；
（2）已知当x∈[0，1]时，|f（x）|≤1恒成立，试求实数a的取值范围．

【题目】已知函数，曲线在（是自然对数的底数）处的切线与圆在点处的切线平行.

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

【题目】给出下列四个命题： ①函数f（x）=x+ 的最小值为6；
②不等式 ＜1的解集是{x|﹣1＜x＜1}；
③若a＞b＞﹣1，则 ＞ ；
④若a＞b，c＞d，则ac＞bd．
所有正确命题的序号是 ．

【题目】对于函数y=2sin（3x+ ），求出其定义域，值域，最小正周期，以及单调性．