【题目】已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率为的直线交曲线于， 两点，若，当时，求的取值范围.

【题目】若函数f（x）= x+m在区间 上的最小值为3，求常数m的值及此函数当x∈[a，a+π]（其中a可取任意实数）时的最大值．

【题目】已知定点及椭圆，过点的动直线与椭圆相交于， 两点.

（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；

（2）设点的坐标为，求证： 为定值.

【题目】设命题：实数满足（），命题：实数满足.

（1）若且“”为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=x﹣[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f（x）=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】等差数列{an}的前n项和Sn ， 若a3+a7﹣a10=8，a11﹣a4=4，则S13等于（ ）
A.152
B.154
C.156
D.158

【题目】如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

【题目】在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）
A.a=8b=16A=30°
B.a=25b=30A=150°
C.a=30b=40A=30°
D.a=72b=60A=135°

【题目】已知函数，

(Ⅰ)若讨论的单调性；

(Ⅱ)若过点可作函数图象的两条不同切线，求实数的取值范围．

【题目】从参加某次高中英语竞赛的学生中抽出100名，将其成绩整理后，绘制频率分布直方图（如图所示）．其中样本数据分组区间为： ， ， ， ， ， .

（Ⅰ）试求图中的值，并计算区间上的样本数据的频率和频数；

（Ⅱ）试估计这次英语竞赛成绩的众数、中位数及平均成绩（结果精确到）.

注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表