【题目】已知椭圆（）的离心率是，过点的动直线与椭圆相交于， 两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆截得的线段长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）当时，求直线的方程；

（3）记椭圆的右顶点为，点（）在椭圆上，直线交轴于点，点与点关于轴对称，直线交轴于点．问： 轴上是否存在点，使得（为坐标原点）？若存在，求点坐标；若不存在，说明理由．

【题目】某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一个居民月用电量标准，用电量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为此，政府调查了100户居民的月平均用电量（单位：度），以， ， ， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图所示．

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）如果当地政府希望使左右的居民每月的用电量不超出标准，根据样本估计总体的思想，你认为月用电量标准应该定为多少合理？

（1）根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；

（2）如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间变化的数据：

作出散点图如图：

由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程，并预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少？

附：对于一组数据， ，…， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

，

【题目】已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣x，
（1）用分段函数的形式表示该函数，并画出该函数的图象；
（2）写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；
（3）若对任意x∈R，不等式|2x﹣1|≥a+x恒成立，求实数a的取值范围．

（1）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从1，2,3，4,5中各随机选一个数，若两数之和为偶数，则甲先停靠；若两数之和为奇数，则乙先停靠，这种规则是否公平？请说明理由．

（2）根据以往经验，甲船将于早上到达，乙船将于早上到达，请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率，随机数模拟实验数据参考如下：记， 都是之间的均匀随机数，用计算机做了100次试验，得到的结果有12次满足，有6次满足．

【题目】已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数g（x）=f（x）﹣2x的值域．

【题目】集合M={x|﹣2≤x≤2，N=y|0≤y≤2}．给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系是 ．

①命题“”为假，则、至少一个为假；

②命题“一次函数都是单调函数”的否定是“一次函数都不是单调函数”；

③动点到点 与到点的距离之和为2，则点的轨迹是焦点在轴上的椭圆；

④命题“若直线与双曲线相切，则该直线与双曲线只有一个公共点”的逆命题是真命题．

其中正确的有__________．（填写序号）