【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（结果保留一位小数．参考数据：，）

A．1.3日 B．1.5日

C．2.6日 D．2.8日

【题目】已知函数（）．

（Ⅰ）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间；

（Ⅱ）若函数在上无零点，求的最小值．

【题目】已知函数f（x）=a|x+b|（a＞0，a≠1，b∈R）．
（1）若f（x）为偶函数，求b的值；
（2）若f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，试求a、b应满足的条件．

该院确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.

(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是不相邻的两个月的概率；

(Ⅱ)已知选取的是1月与6月的两组数据.

(1)请根据2到5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；

(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想?

(参考公式和数据：

)

（1）求四棱锥P-ABCD的体积;

（2）若G为BC上的动点,求证:AE⊥PG.

【题目】已知函数f（x）=的定义域为A，集合B={x|（x﹣m﹣3）（x﹣m+3）≤0}．
（1）求A和f（x）的值域C；
（2）若A∩B=[2，3]，求实数m的值；
（3）若CRB，求实数m的取值范围．

【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60，G为BC的中点.

（1）求证：FG平面BED；

（2）求证：平面BED⊥平面AED；

（3）求直线EF与平面BED所成角的正弦值.

【题目】下列五个命题中：
①函数y=loga（2x﹣1）+2015（a＞0且a≠1）的图象过定点（1，2015）；
②若定义域为R函数f（x）满足：对任意互不相等的x1、x2都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，则f（x）是减函数；
③f（x+1）=x2﹣1，则f（x）=x2﹣2x；
④若函数f（x）=是奇函数，则实数a=﹣1；
⑤若a=（c＞0，c≠1），则实数a=3．
其中正确的命题是 ．（填上相应的序号）．

【题目】已知函数若曲线在处的切线方程为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若对于任意，总有，求实数的取值范围.

【题目】已知公差大于零的等差数列的前项和为，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是等差数列，且，求非零常数的值．

（3）设，为数列的前项和，是否存在正整数，使得对任意的均成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．