【题目】已知函数在处取得极值，其中为常数．若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

【题目】已知定义：在数列{an}中，若a ﹣a =p（n≥2，n∈N* ， p为常数），则称数列{an}为等方差数列，下列判断：
①若{an}是“等方差数列”，则数列{an2}是等差数列；
②{（﹣1）n}是“等方差数列”；
③若{an}是“等方差数列”，则数列{akn}（k∈N* ， k为常数）不可能还是“等方差数列”；
④若{an}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数列．
其中正确的结论是 ． （写出所有正确结论的编号）

【题目】设函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，若0≤θ≤ 时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A.（0，1）
B.（﹣∞，0）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞， ）

【题目】已知函数若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值．

(1)p：不论m取何实数，方程x2＋x－m＝0必有实数根；

(2)q：存在一个实数x，使得x2＋x＋1≤0；

(3)r：等圆的面积相等，周长相等．

【题目】设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3…a30=230 ， 那么a3a6a9…a30等于（ ）
A.210
B.220
C.216
D.215

(1)求动点M的轨迹C的方程；

(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率．

【题目】若点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．
（1）点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M（x，y）落在上述区域的概率？
（2）试求方程x2+2px﹣q2+1=0有两个实数根的概率．

【题目】对于维向量，若对任意均有或，则称为维向量. 对于两个维向量定义.

（1）若, 求的值；

（2）现有一个维向量序列： 若且满足： ，求证：该序列中不存在维向量.

(3) 现有一个维向量序列： 若且满足： ，若存在正整数使得为维向量序列中的项，求出所有的.

【题目】在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（2）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．