【题目】如图,直三棱柱中,,,,,点在线段上.
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)若是中点,证明平面;
(Ⅲ)当时,求二面角的余弦值.
【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD,交DC的延长线于点E.求证:DA=DE.
【题目】解不等式组: .
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
设函数,.
(Ⅰ)当时,求函数的极小值;
(Ⅱ)讨论函数零点的个数;
(Ⅲ)若对任意的,恒成立,求的取值范围.
【题目】毕节市正实施“五城同创”计划。为搞好卫生维护工作,政府招聘了200名市民志愿者,按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如下:
分组(岁)
频数
频率
[30,35)
20
0.1
[35,40)
[40,45)
①
0.2
[45,50)
②
③
[50,55]
40
合计
200
1
(1)频率分布表中的①②③位置应填什么数?补全频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图估计这200名志愿者的平均年龄.
【题目】气象意义上,从春季进入夏季的标志为:“连续5天的日平均温度不低于22℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数):
①甲地:5个数据的中位数为24,众数为22;
②乙地:5个数据的中位数为27,总体均值为24;
③丙地:5个数据的中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8;
则肯定进入夏季的地区的有( )
A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①
【题目】计算:(3﹣π)0+4sin45°﹣ +|1﹣ |.
【题目】设数列是首项为0的递增数列, ,满足:对于任意的总有两个不同的根,则的通项公式为_________
【题目】下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程:已知:直线l和l外一点P.(如图1)求作:直线l的垂线,使它经过点P.作法:如图2(1)在直线l上任取两点A,B;(2)分别以点A,B为圆心,AP,BP长为半径作弧,两弧相交于点Q;(3)作直线PQ.所以直线PQ就是所求的垂线.请回答:该作图的依据是
【题目】百子回归图是由1,2,3…,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简史,如:中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期,最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积,…,同时它也是十阶幻方,其每行10个数之和,每列10个数之和,每条对角线10个数之和均相等,则这个和为..