【题目】已知点是拋物线的焦点, 若点在上,且．

（1）求的值；

（2）若直线经过点且与交于（异于）两点, 证明: 直线与直线的斜率之积为常数．

【题目】已知圆和直线，直线， 都经过圆外定点．

（1）若直线与圆相切，求直线的方程；

（2）若直线与圆相交于两点，与交于点，且线段的中点为，

求证: 为定值．

【题目】已知，设函数.

（1）当时，求的极值点；

（2）讨论在区间上的单调性；

（3）对任意恒成立时， 的最大值为1，求的取值范围.

【题目】如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1， ，D为AC上的点，B1C∥平面A1BD；

（1）求证：BD⊥平面；

（2）若且，求三棱锥A-BCB1的体积．

已知椭圆的短轴长为，且与抛物线有共同的焦点，椭圆的左顶点为A，右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求线段的长度的最小值；

（Ⅲ）在线段的长度取得最小值时，椭圆上是否存在一点，使得的面积为，若存在求出点的坐标，若不存在，说明理由．

【题目】已知定点及椭圆，过点的动直线与椭圆相交于， 两点.

（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；

（2）设点的坐标为，求证： 为定值.

【题目】已知点，⊙．

(Ⅰ)当直线过点且与圆心的距离为时，求直线的方程．

(Ⅱ)设过点的直线与⊙交于， 两点，且，求以线段为直径的圆的方程．

【题目】如图，在直三棱柱中，，，为中点，与交于点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的表面积．

【题目】函数f（x）=x3+2x2﹣4x+5在[﹣4，1]上的最大值和最小值分别是（ ）
A.13，
B.4，﹣11
C.13，﹣11
D.13，最小值不确定

【题目】已知向量 =（sinx，cosx）， =（sin（x﹣ ），sinx），函数f（x）=2 ，g（x）=f（ ）．
（1）求f（x）在[ ，π]上的最值，并求出相应的x的值；
（2）计算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）的值；
（3）已知t∈R，讨论g（x）在[t，t+2]上零点的个数．