【题目】已知定义在上的奇函数满足， 为数列的前项和，且，则__________．

【题目】已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（﹣1）=0，f（0）=0，求出函数f（x）的零点；
（2）若f（x）同时满足下列条件：①当x=﹣1时，函数f（x）有最小值0，②f（1）=1求函数f（x）的解析式；
（3）若f（1）≠f（3），证明方程f（x）= [f（1）+f（3）]必有一个实数根属于区间（1，3）

【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4．设圆C的半径为1，圆心在l上．
（1）若圆心C也在直线y=﹣x+5上，求圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（3）若圆C上存在点M，使|MA|=|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．

【题目】对某地区儿童的身高与体重的一组数据，我们用两种模型①，②拟合，得到回归方程分别为， ，作残差分析，如表：

（Ⅰ）求表中空格内的值；

（Ⅱ）根据残差比较模型①，②的拟合效果，决定选择哪个模型；

（Ⅲ）残差大于的样本点被认为是异常数据，应剔除，剔除后对(Ⅱ)所选择的模型重新建立回归方程.

（结果保留到小数点后两位）

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为， .

【题目】设函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当时， .

【题目】如图：已知四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，求证：

（1）PC∥平面EBD．
（2）平面PBC⊥平面PCD．

【题目】已知函数f（x）=2sin2（ +x）﹣ cos2x，
（1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）当x 时，求f（x）的最大值和最小值．

【题目】若动点在直线上，动点在直线上，设线段的中点为，且，则的取值范围是__________．

【题目】已知0＜α＜ ＜β＜π，tan ，cos（β﹣α）= ．
（1）求sinα的值；
（2）求sinβ的值．

【题目】已知向量 =（1，2）， =（2，﹣2）．
（1）设 =4 + ，求 ；
（2）若 + 与 垂直，求λ的值；
（3）求向量 在 方向上的投影．