【题目】定义在上的函数对任意的，满足条件： ，且当时， .

（1）求的值；

（2）证明：函数是上的单调增函数；

（3）解关于的不等式.

【题目】设某物体一天中的温度是时间的函数，已知，其中温度的单位是，时间的单位是小时，规定中午12：00相应的，中午12：00以后相应的取正数，中午12：00以前相应的取负数（例如早上8：00相应的，下午16：00相应的），若测得该物体在中午12：00的温度为，在下午13：00的温度为，且已知该物体的温度在早上8：00与下午16：00有相同的变化率.

（1）求该物体的温度关于时间的函数关系式；

（2）该物体在上午10：00至下午14：00这段时间中（包括端点）何时温度最高？最高温度是多少？

【题目】已知， 是的导函数.

（1）求的极值；

（2）证明：对任意实数，都有恒成立；

（3）若在时恒成立，求实数的取值范围.

【题目】设函数，其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当，且时证明不等式：

（1）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异；

（2）若对年龄分别在， 的被调查人中各抽取一人进行追踪调查，求选中的2人中至少有一人赞成使用微信交流的概率.

参考公式： ，其中

参考数据：

（1）求的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；

（2）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；

（3）在第（2）问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在的概率.

【题目】若函数， ，则对于不同的实数，函数的单调区间个数不可能是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个

【题目】2015年12月，京津冀等地数城市指数“爆表”，北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表：

（1）由散点图知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；

的浓度；

（ii）规定：当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为优；当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数）

参考公式：回归直线的方程是，其中， .

（1）在直角坐标系中画出以上数据的散点图，求出关于的回归方程，并在坐标系中画出回归直线；

（2）试预测加工10个零件需要多少时间？

参考公式：两个具有线性关系的变量的一组数据：，

其回归方程为，其中

【题目】“中国式过马路” 存在很大的交通安全隐患，某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如图的列联表.已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.

（1）求列联表中的的值；
（2）根据列联表中的数据，判断是否有把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？

参考公式：，

临界值表：