（1）若曲线f（x）=xlnx在x=1处的切线与函数g（x）=﹣x2+ax﹣2也相切，求实数a的值；

（2）求函数f（x）在上的最小值；

（3）证明：对任意的x∈（0，+∞），都有成立

已知从全班50人中随机抽取1人，抽到喜欢中国古典文学的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有的把握认为喜欢中国古典文学与性别有关？请说明理由；

（3）已知在喜欢中国古典文学的10位男生中，，，还喜欢数学，，还喜欢绘画，，还喜欢体育．现从喜欢数学、绘画和体育的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．

参考公式及数据：，其中．

A. AC=BC

B. VC⊥VD

C. AB⊥VC

D. S△VCD·AB=S△ABC·VO

【题目】宁夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均价（单位：千元）的数据如下表：

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价的变化情况，并预测该市2015年新建商品住宅每平方米的均价．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

，

①线性回归方程必过点；

②在回归方程中，当变量增加一个单位时， 平均增加5个单位；

③在回归分析中，相关指数为0.80的模型比相关指数为0.98的模型拟合的效果要好；

④在回归直线中，变量时，变量的值一定是-7．

其中假命题的个数是 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图（如图甲）和频率分布直方图（如图乙）都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为，据此解答如下问题.（注：直方图中与对应的长方形的高度一样）

（1）若按题中的分组情况进行分层抽样，共抽取人，那么成绩在之间应抽取多少人？

（2）现从分数在之间的试卷中任取份分析学生失分情况，设抽取的试卷分数在之间 份数为，求的分布列和数学期望.

【题目】在极坐标系中，已知某曲线C的极坐标方程为，直线的极坐标方程为

（1）求该曲线C的直角坐标系方程及离心率

（2）已知点为曲线C上的动点，求点到直线的距离的最大值。

【题目】已知函数，且.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，求证：函数有且只有一个零点.

【题目】已知、分别是椭圆 的左、右焦点，点是椭圆上一点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于，两点，若，其中为坐标原点，判断到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.