【题目】【2017兰州高考模拟】.在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四边形ADEF是正方形，AB∥DC，AB＝AD＝1，CD＝2，AC＝EC＝。

(1)求证：平面EBC⊥平面EBD；

(2)设M为线段EC上一点，且3EM＝EC，试问在线段BC上是否存在一点T，使得MT∥平面BDE，若存在，试指出点T的位置；若不存在，请说明理由．

A. B. C. D.

【题目】某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快，欲将这种食品价格控制在适当范围内，决定对这种食品生产厂家提供政府补贴，设这种食品的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克，根据市场调查，当16≤x≤24时，这种食品市场日供应量p万千克与市场日需求量q万千克近似地满足关系：p＝2(x＋4t－14)(x≥16，t≥0)，q＝24＋8ln (16≤x≤24)．当p＝q时的市场价格称为市场平衡价格．

(1)将政府补贴表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的值域．

(2)为使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为每千克多少元？

【题目】已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线过点.

（1）若直线与曲线交于两点，求的值；

（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值.

【题目】一片森林原面积为．计划从某年开始，每年砍伐一些树林，且每年砍伐面积的百分比相等．并计划砍伐到原面积的一半时，所用时间是10年．为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的．已知到今年为止，森林剩余面积为原面积的．

（1）求每年砍伐面积的百分比；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）为保护生态环境，今后最多还能砍伐多少年？

【题目】【2017长沙模拟】如图，在直棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA1＝3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．

(1)求证：AD⊥C1E；

(2)当异面直线AC，C1E所成的角为60°时，求三棱锥C1A1B1E的体积．

【题目】如图（1），在等腰梯形中， ， 是梯形的高， ， ，现将梯形沿， 折起，使且，得一简单组合体如 图（2）示，已知， 分别为， 的中点．

（1）求证： 平面；

（2）若直线与平面所成角的正切值为，求平面与平面所成的锐二面角大小.

①小王任意买1张电影票，座号是3的倍数的可能性比座号是5的倍数的可能性大；

②高一(1)班有女生22人，男生23人，从中任找1人，则找出的女生可能性大于找出男生的可能性；

③掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相同．

其中正确结论的序号为________．

【题目】已知函数， ，其中

（1）设函数，求函数的单调区间；

（2）若存在，使得成立，求的取值范围.

①分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大.

②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3.

③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中， ，则.

④如果两个变量与之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据不能写出一个线性方程

正确的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4