在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．

（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍后得到曲线．试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程：

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值．

（Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；

（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛．

（ⅰ）用所给编号列出所有可能的结果；

（ⅱ）设为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”，求事件发生的概率．

【题目】如图，在直三棱柱中，平面侧面，且．

（1）求证：；

（2）若直线与平面所成角的大小为，求锐二面角的大小．

【题目】已知圆过点和点，且圆心在直线上.

（1）求圆的方程；

（2）过点作圆的切线，求切线方程.

（3）设直线，且直线被圆所截得的弦为，满足，求直线的方程.

【题目】已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程和函数的极值：

（2）若对任意，都有成立，求实数的最小值．

(1) 求图中的值；

(2) 已知满意度评分值在[90，100]内的男生数与女生数的比为2:1，若在满意度评分值为[90，100]的人中随机抽取4人进行座谈，设其中的女生人数为随机变量，求的分布列和数学期望．

（1）由“若则”类比推出“若为三个向量则”；

（2）“a,b为实数，则a=b=0”类比推出“为复数，若”

（3）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”

（4）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．

上述四个推理中，结论正确的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【题目】设，函数，（为自然对数的底数），且函数的图象与函数的图象在处有公共的切线.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）证明：当时，在区间内恒成立.

【题目】为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（结果保留两位小数）

参考公式： ，

参考数据： ， .

【题目】设是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，则 ②若，则

③若，则 ④若，则

其中正确命题的序号是（ ）

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④