Question

【题目】为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（结果保留两位小数）

参考公式： ，

参考数据： ， .

Answer 1

【答案】(1) .(2) 吨时，年利润最大.

【解析】试题分析：（1）由表中数据计算平均数与回归系数，即可写出线性回归方程；

（2）年利润函数为z=x（y﹣2），利用二次函数的图象与性质，即可得出结论

试题解析：

（1） ，

，

， .

所以，

，

所以所求的回归直线方程为

.

（2）年利润

z=x（8.69﹣1.23x）-2x

,

所以吨时，年利润最大.