(1) 若A，B，C三点共线，则存在实数α，β，且α＋β＝1，

(2) 若存在实数α，β，且α＋β＝1，使得，则A，B，C三点共线．

【题目】如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形， 为的中点.

(1)求证： 平面；

(2)若四边形是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知函数f(x)＝sin－2·sin2x.

(1) 求函数f(x)的最小正周期；

(2) 求函数f(x)图象的对称轴方程、对称中心的坐标；

(3) 当0≤x≤时，求函数f(x)的最大、最小值．

【题目】已知函数，．

（1）若曲线在处的切线的方程为，求实数的值；

（2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

【题目】某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在.

（1）求居民收入在的频率；

（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数；

（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应月收入为的人中抽取多少人？

【题目】关于空间直角坐标系中的一点，有下列说法：

①点到坐标原点的距离为；

②的中点坐标为；

③点关于轴对称的点的坐标为；

④点关于坐标原点对称的点的坐标为；

⑤点关于坐标平面对称的点的坐标为.

其中正确的个数是

A. B. C. D.

【题目】已知函数.

（1）求的值域；

（2）设函数，若对任意，总存在，使得成

立，求实数的取值范围.

（1)求证：PA∥平面EDB；

（2)求证：PB⊥平面EFD；

（3)求二面角C－PB－D的大小.

A. B. C. D.

【题目】在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，动点满足：直线与直线的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）过点作两条互相垂直的射线，与（1）的轨迹分别交于两点，求面积的最小值.