【题目】如图，在梯形中， ， ， ，四边形为矩形，平面平面， ．

（1）求证： 平面；

（2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围．

【题目】已知函数（），其最小正周期为．

（1）求在区间上的减区间；

（2）将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若关于的方程在区间上有且只有一个实数根，求实数的取值范围．

【题目】为了解某地参加2015 年夏令营的名学生的身体健康情况，将学生编号为，采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，且抽到的最小号码为，已知这名学生分住在三个营区，从到在第一营区，从到在第二营区，从到在第三营区，则第一、第二、第三营区被抽中的人数分别为（ ）

A． B．

C． D．

【题目】已知函数（）是偶函数．

（1）求的值；

（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

【题目】正方体的棱长为1,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：

①四边形为平行四边形；

②若四边形面积,,则有最小值；

③若四棱锥的体积，，则为常函数；

④若多面体的体积，，则为单调函数．

其中假命题为（ ）

A．① ③ B．② C．③④ D．④

【题目】已知四棱锥，底面是、边长为的菱形，又底，且，点分别是棱的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求点到平面的距离．[

【题目】某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（I）求直方图中的值；

（II）求月平均用电量的众数和中位数；

（III）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

（1）求数列{bn}的通项公式；

（2）令cn＝，Tn是数列{cn}的前n项和，求证:

【题目】在平面直角坐标系中，已知圆，圆．

（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（2）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆 的两条切线，切点为，求的取值范围；

（3）若动圆同时平分圆的周长、圆的周长，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

（1）求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率；

（2）这种游戏规则公平吗？说明理由．