【题目】设数列是首项为0的递增数列，，满足：对于任意的总有两个不同的根，则的通项公式为_________

【题目】为了解某地参加2015 年夏令营的名学生的身体健康情况，将学生编号为，采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，且抽到的最小号码为，已知这名学生分住在三个营区，从到在第一营区，从到在第二营区，从到在第三营区，则第一、第二、第三营区被抽中的人数分别为（ ）

A． B．

C． D．

在四棱锥P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB， E为PA的中点．

（1）求证：BE∥平面PCD；

（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．

【题目】正方体的棱长为1,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：

①四边形为平行四边形；

②若四边形面积,,则有最小值；

③若四棱锥的体积，，则为常函数；

④若多面体的体积，，则为单调函数．

其中假命题为（ ）

A. ① ③ B. ② C. ③④ D. ④

（1）若该校高二年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数；

（2）求该校高二年级全体学生期中考试成绩的众数、中位数和平均数的估计值．

【题目】某公司生产一批产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了吨，且每吨原材料创造的利润提高；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的产品，每吨原材料创造的利润为万元．

（1）若设备升级后生产这批产品的利润不低于原来生产该批产品的利润，求的取值范围；

（2）若生产这批产品的利润始终不高于设备升级后生产这批产品的利润，求的最大值．

【题目】已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间及极值；

（3）对成立，求实数的取值范围．

【题目】已知过点且斜率为的直线与圆：交于点两点．

（1）求的取值范围；

（2）请问是否存在实数k使得（其中为坐标原点），如果存在请求出k的值，并求；如果不存在，请说明理由。

【题目】已知二次函数为常数, 的一个零点是,函数是自然对数的底数, 设函数．

（1）过点坐标原点作曲线的切线, 证明切点的横坐标为；

（2）令,若函数在区间上是单调函数, 求的取值范围．

【题目】某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图：

（Ⅰ）求直方图中的值；

（Ⅱ）求月平均用电量的众数和中位数；

（Ⅲ）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？